PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO - Tarea 1 Métodos para probar la validez de argumentos

 

PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO

A  continuación,  encontrará  las  proposiciones  simples  y  el  lenguaje simbólico para el desarrollo del ejercicio 1: 

A.  r:  La IA en la salud está optimizando la eficiencia de la gestión de registros médicos. 

s: Los chatbots de IA están mejorando la atención al paciente al proporcionar respuestas rápidas 

t: Los chatbots mejoran la accesibilidad al facilitar asesoramiento médico. 

                                                            (r → s) Ʌ (r → t) 

 B.  p:  La  IA  está  transformando  la  industria  al  permitir  la automatización en los procesos de producción. 

q: La IA está automatizando los procesos de control de calidad. 

r: La IA está mejorando la eficiencia al predecir la demanda en la gestión de inventario. 

(p Ʌ q) ↔ (q ꓦ r)  

C.  r:  La  inteligencia  artificial  (IA)  detecta  todas  las  amenazas cibernéticas en tiempo real. 

s: La IA pueden mejorar la precisión en la detección de virus. 

t: La IA identifica actividades sospechosas para predecir posibles ataques de seguridad. 

(~ r ꓦ s) → t  D.  

p:  Los  sistemas  de  IA  optimizan  las  rutas  de  los  vehículos  de transporte público. 

q:  La  IA  reduce  los  tiempos  de  viaje  ofreciendo  a  los  usuarios información en tiempo real. 

((p ∧ q) ꓦ ~p) → ~q  

E.  r: Los algoritmos de aprendizaje automático se implementan con frecuencia en lenguajes como Python. 

s: Los algoritmos se benefician de los lenguajes de programación de alto nivel para el desarrollo de la IA. 

t:  Python  es  altamente  utilizado  para  el  análisis  minucioso  de datos. 

r ∧ (s → ~t)  

A  partir  del  argumento  que  haya  seleccionado  deberá  dar respuesta a los siguientes ítems: 

➢  Escribir la proposición compuesta del leguaje simbólico en un lenguaje natural. 

➢  Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico y determinar si el resultado es una tautología, contingencia o contradicción. 

➢  Generar la tabla de verdad a través del simulador Lógica.

➢  Realizar un vídeo de 5 minutos máximo, tenga en cuenta las siguientes recomendaciones: 

1. El  estudiante  hace  su  presentación  personal  básica  en  inglés (Nombre, edad, ciudad donde vive y programa en donde que está matriculado) y explica de forma detallada cómo realizó el ejercicio 1 de su letra escogida (en español). 

2. El  estudiante  debe  aparecer  en  la  grabación  de  frente  y  sin ningún  filtro.  Luego  explica  en  pantalla  compartida  cómo realizó el ejercicio.  

3. Para  la  realización  del  vídeo  puede  usar  la  cámara  de  un celular, la cámara de una computadora u otra alternativa que se le facilite. También podrá usar la herramienta TEAMS para la  realización  de  la  grabación.  Deberá  subir  el  vídeo  a  una plataforma  de  vídeos  (por  ejemplo:  YouTube,  Loom,  OBS, Clipchamp,  Screencast,  canva,  etc)  y  compartir  el  enlace  sin restricción al tutor asignado (puede configurar en modo oculto si es de su elección).

Ejercicio 2: Aplicación de la lógica fundamental 

Descripción del ejercicio: A  continuación,  encontrará  los  argumentos  para  el  desarrollo  del ejercicio 2: 

A. Si  la  empatía  es  crucial  para  comprender  los  sentimientos  de  los demás  entonces  la  regulación  emocional  implica  controlar  las reacciones  impulsivas  en  momentos  de  estrés  O  Si  la  regulación emocional implica controlar las reacciones impulsivas en momentos de  estrés  entonces,  la  expresión  emocional  asertiva  es  clave  para comunicar los sentimientos de manera efectiva.  

B.  La  actualización  del  software  es  necesario  para  remediar vulnerabilidades de seguridad O la copia de seguridad periódica es esencial  para  la  recuperación  de  información  entonces,  la actualización  del  software  NO  es  necesario  para  remediar vulnerabilidades de seguridad Y la encriptación de datos es esencial para proteger la confidencialidad de la información. 

 C.  La  IA  se  utiliza  en  la  monitorización  de  la  calidad  del  aire  para detectar niveles contaminantes O Si la calidad del aire NO mejora en las áreas urbanas, entonces la contaminación del aire tiene efectos negativos en la salud de la población. 

 D. La  educación  en  línea  ha  ganado  relevancia  como  una  forma efectiva de aprendizaje O la tecnología está transformando la forma en que se imparte la educación, si y solo si, la educación inclusiva promueve la participación de todos los estudiantes sin importar sus capacidades. 

E.  Si  las  TIC  son  fundamentales  para  el  procesamiento  de  datos  en aplicaciones  de  IA,  entonces  las  TIC  permiten  la  recopilación  de datos esenciales para el entrenamiento de modelos, si y solo si, las TIC  permiten  la  recopilación  de  datos  esenciales  para  el entrenamiento de modelos Y las TIC son utilizadas en la industria para aumentar la eficiencia. 

 A  partir  del  argumento  deberá  dar  respuesta  a  los siguientes ítems: 

 ➢  Definir cuáles son las proposiciones simples que intervienen en el argumento.  

➢  Identificar los conectores que intervienen en el argumento.  

➢  Construir el lenguaje simbólico correspondiente al argumento.  

Ejercicio  3:  Demostración  de  un  argumento  usando  las  reglas de la inferencia lógica 

 Descripción del ejercicio: A  continuación,  encontrará  un  argumento  para  el  desarrollo  del ejercicio 3, usted deberá identificar e indicar las leyes de inferencia y las premisas utilizadas en cada uno de los pasos para la demostración del argumento.  

A.  Expresión simbólica  

[((r ∨ s) → s) ᴧ (r ∨ s)]→ s  

B.  Expresión simbólica   

(∼r ᴧ s) → ∼r   

C.  Expresión simbólica   

[(𝑟  ∨ (s ᴧ t)) ᴧ ∼ 𝑟] → (s ᴧ t)  

D. Expresión simbólica   

[((p ∧ q) → r) ∧ (r → s)] → [(p ∧ q) → s]  

 E.  Expresión simbólica  

  [(p∨ r )   ∧    (p  →  t) ∧   (r  → s) ] → ( t  ∨  𝑠) 

 A partir del argumento en lenguaje simbólico deberá dar respuesta a los  siguientes ítems: 

➢  Deducir las premisas (P1, P2, P…) y la conclusión.   

➢  Defina la ley de inferencia que representa el lenguaje simbólico dado. 

 Ejercicio 4: Problemas de aplicación 

Descripción del ejercicio: 

A continuación, encontrará la expresión simbólica, las premisas y la  conclusión de un argumento para el desarrollo del ejercicio 4:  

A. Expresión simbólica: 

[p ᴧ (q v ~p) ᴧ (q →r)] → (p ᴧ r)  

B. Expresión simbólica: 

[ (p → q) ∧ (q →r)  ∧ q ∧ (~r ∨ ~q)]→ (~p ᴧ ~r) 

C. Expresión simbólica: 

[(r→ s) ∧ (s →t) ∧ (r ∧ t)]→( t ∧ r) 

D. Expresión simbólica: 

[(p ˅∼r) ∧ (∼r→ q) ∧ (p→r) ∧ (~q)]→ r 

E.  Expresión simbólica: 

[(p→∼q) ∧ (∼q →r) ∧ (q ∧ ∼r)]→ (∼p ˅ q) 

 A partir de la expresión simbólica seleccionada, el estudiante deberá: 

➢  Definir las proposiciones simples, tendrá la libertad de definirlas bajo una descripción basada en un contexto académico o social. Las proposiciones simples deben contener 1.  Sujeto, 2. Verbo y 3. Predicado.  

Ejemplo: •  p: Patricia está matriculada en Psicología en la UNAD •  q:  La  UNAD  forma  profesionales  idóneos  en  todos  sus programas. 

•  r:  El  mayor  problema  en  mi  comunidad  es  la  falta  de  agua potable. 

➢  Remplazar las variables expresadas simbólicamente y llevarlas al lenguaje natural. Las proposiciones simples deben ser de autoría de cada estudiante, por lo que de encontrar proposiciones iguales entre  estudiantes  se  considerara  como  copia  y  se  tomaran  las medidas correctivas estipuladas por la UNAD (Rubrica). 

➢  Complete la tabla de demostración de la validez del argumento mediante leyes de inferencia lógica. (Un argumento será válido cuando su valor de verdad es una tautología).

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