CÁLCULO MULTIVARIADO
Actividades a desarrollar
1. Los organizadores de un evento calculan que en t horas, después de que inicie (9 a.m.), los visitantes estarán entrando al evento a una rata de −4(𝑡 + 2)^3+ 54(𝑡 + 2)^2 personas por hora.
¿Cuántas personas entrara al evento entre las 10 a.m. y las 1 p.m.?
2. El largo de un resorte es 5 cm. Una fuerza de 70 newton lo alarga hasta llegar a 10cm. Encontrar el trabajo requerido para alagarlo de 11 a 16 cm.
3. Se dispara un proyectil verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 35m/s; calcula la altura máxima que alcanza el proyectil ( 𝑦(𝑡) = 𝑣0𝑡 −𝑔𝑡^2/2) , 𝑔 = 9.8 𝑚/𝑠^2.
4. Un cuerpo que se desliza por un plano inclinado, se mueve bajo la ecuación 𝑠(𝑡) = 3𝑡^2+ 2𝑡
¿qué velocidad lleva el cuerpo al cabo de 12 segundos?
¿Cuál es la aceleración del cuerpo?
5. En una librería se venden 10000 revistas semanalmente, cobrando a $50 cada revista. Si el librero quiere aumentar las ventas debe rebajar $1 en cada revista para conseguir 1000 compradores más.
¿Cuál debe ser el máximo descuento en el precio de cada revista, para obtener un mayor ingreso?
1. Los organizadores de un evento calculan que en t horas, después de que inicie (9 a.m.), los visitantes estarán entrando al evento a una rata de −4(𝑡 + 2)^3+ 54(𝑡 + 2)^2 personas por hora.
¿Cuántas personas entrara al evento entre las 10 a.m. y las 1 p.m.?
2. El largo de un resorte es 5 cm. Una fuerza de 70 newton lo alarga hasta llegar a 10cm. Encontrar el trabajo requerido para alagarlo de 11 a 16 cm.
3. Se dispara un proyectil verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 35m/s; calcula la altura máxima que alcanza el proyectil ( 𝑦(𝑡) = 𝑣0𝑡 −𝑔𝑡^2/2) , 𝑔 = 9.8 𝑚/𝑠^2.
4. Un cuerpo que se desliza por un plano inclinado, se mueve bajo la ecuación 𝑠(𝑡) = 3𝑡^2+ 2𝑡
¿qué velocidad lleva el cuerpo al cabo de 12 segundos?
¿Cuál es la aceleración del cuerpo?
5. En una librería se venden 10000 revistas semanalmente, cobrando a $50 cada revista. Si el librero quiere aumentar las ventas debe rebajar $1 en cada revista para conseguir 1000 compradores más.
¿Cuál debe ser el máximo descuento en el precio de cada revista, para obtener un mayor ingreso?
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