FÍSICA GENERAL
ACTIVIDAD COLABORATIVA FASE II - (6 - 7)
Energía de un Sistema
1. Una carretera avanza por terreno quebrado. Desde cierto punto A, tiene tres tramos rectos que conducen sucesivamente a los puntos B, C y D. Los tramos son rectilíneos y tienen las siguientes longitudes y ángulos de inclinación respecto a la horizontal: AB-->4.00km subiendo a 15.0°; BC-->3.00km subiendo a 20.0°; CD-->8.00km bajando a 25.0°. Un auto de 1.80 × 10^3 kg hace el recorrido de A a D. Si se le asigna una energía potencial nula en el punto A, calcule sus energías potenciales gravitatorias en los puntos B, C y D.
2. Una partícula de 0.500 kg tiene una rapidez de 2.50 m/s en el punto (A) y energía cinética de 8.00 J en el punto (B). ¿Cuáles son
(a) su energía cinética en (A).
(b) su rapidez en (B).
(c) el trabajo neto invertido en la partícula conforme se mueve de(A) a (B)?
1. Una carretera avanza por terreno quebrado. Desde cierto punto A, tiene tres tramos rectos que conducen sucesivamente a los puntos B, C y D. Los tramos son rectilíneos y tienen las siguientes longitudes y ángulos de inclinación respecto a la horizontal: AB-->4.00km subiendo a 15.0°; BC-->3.00km subiendo a 20.0°; CD-->8.00km bajando a 25.0°. Un auto de 1.80 × 10^3 kg hace el recorrido de A a D. Si se le asigna una energía potencial nula en el punto A, calcule sus energías potenciales gravitatorias en los puntos B, C y D.
2. Una partícula de 0.500 kg tiene una rapidez de 2.50 m/s en el punto (A) y energía cinética de 8.00 J en el punto (B). ¿Cuáles son
(a) su energía cinética en (A).
(b) su rapidez en (B).
(c) el trabajo neto invertido en la partícula conforme se mueve de(A) a (B)?
Conservación de la Energía
3. Considere el péndulo simple mostrado en la figura. La distancia entre el punto de soporte (extremo superior de la cuerda fijo a Tierra) y el centro de la esfera vale 1.20 m. La esfera, de masa 0.500 kg, es desplazada lateralmente de forma que el ángulo θ 0 vale 25.0°, y liberada con rapidez inicial nula.
(a) Determine la rapidez de la esfera cuando está pasando por el punto donde la cuerda está vertical.
(b) Determine la tensión de la cuerda en el punto de la pregunta (a).
(c) Determine la rapidez de la esfera cuando pasó por el punto donde la cuerda está formando con la vertical un ángulo θ = 10.0° .
(d) Determine la tensión de la cuerda en el punto de la pregunta (c).
(e) ¿Cuáles de las respuestas anteriores cambiarían si se modifica el valor de la masa de la esfera?
Nota: Asumimos que la figura no está a escala, de forma que el tamaño de la esfera es despreciable en comparación con la longitud de la cuerda. Por otro lado, las demás variables mostradas en la figura son útiles es el proceso de solución del problema, y pueden ser usadas.
4. Considere la pista de tobogán mostrada en la figura. Los puntos marcados corresponden a: A = máximo absoluto, B = máximo local, C = mínimo local. Un bloque de hielo (masa m en la figura) patina sobre la pista sin rozamiento apreciable. El bloque es apoyado sobre el punto C y se le imprime allí una rapidez vC por la pista.
(a) ¿Cuál debe ser el valor de vC , para lanzarlo hacia arriba para que justo alcance a llegar al punto A? (asumimos que el bloque no pierde nunca contacto con la pista). Para las preguntas (b), (c) y (d), el bloque es lanzado con la rapidez calculada en la pregunta (a).
(b) Determine la rapidez con la cual pasa el bloque por el punto B.
(c) Suponga que el radio de curvatura de la pista en el punto B vale 5.00 m. Determine la magnitud de la fuerza de contacto entre el bloque y la pista en ese punto.
(d) ¿Cuál podría ser el valor mínimo del radio de curvatura de la pista en el punto B si se busca que el bloque se mantenga en contacto con ella al pasar por ese punto?
3. Considere el péndulo simple mostrado en la figura. La distancia entre el punto de soporte (extremo superior de la cuerda fijo a Tierra) y el centro de la esfera vale 1.20 m. La esfera, de masa 0.500 kg, es desplazada lateralmente de forma que el ángulo θ 0 vale 25.0°, y liberada con rapidez inicial nula.
(a) Determine la rapidez de la esfera cuando está pasando por el punto donde la cuerda está vertical.
(b) Determine la tensión de la cuerda en el punto de la pregunta (a).
(c) Determine la rapidez de la esfera cuando pasó por el punto donde la cuerda está formando con la vertical un ángulo θ = 10.0° .
(d) Determine la tensión de la cuerda en el punto de la pregunta (c).
(e) ¿Cuáles de las respuestas anteriores cambiarían si se modifica el valor de la masa de la esfera?
Nota: Asumimos que la figura no está a escala, de forma que el tamaño de la esfera es despreciable en comparación con la longitud de la cuerda. Por otro lado, las demás variables mostradas en la figura son útiles es el proceso de solución del problema, y pueden ser usadas.
4. Considere la pista de tobogán mostrada en la figura. Los puntos marcados corresponden a: A = máximo absoluto, B = máximo local, C = mínimo local. Un bloque de hielo (masa m en la figura) patina sobre la pista sin rozamiento apreciable. El bloque es apoyado sobre el punto C y se le imprime allí una rapidez vC por la pista.
(a) ¿Cuál debe ser el valor de vC , para lanzarlo hacia arriba para que justo alcance a llegar al punto A? (asumimos que el bloque no pierde nunca contacto con la pista). Para las preguntas (b), (c) y (d), el bloque es lanzado con la rapidez calculada en la pregunta (a).
(b) Determine la rapidez con la cual pasa el bloque por el punto B.
(c) Suponga que el radio de curvatura de la pista en el punto B vale 5.00 m. Determine la magnitud de la fuerza de contacto entre el bloque y la pista en ese punto.
(d) ¿Cuál podría ser el valor mínimo del radio de curvatura de la pista en el punto B si se busca que el bloque se mantenga en contacto con ella al pasar por ese punto?
Cantidad de Movimiento Lineal y Colisiones
5. La masa del disco azul en la figura es 20.0% mayor que la masa del disco verde. Antes de chocar, los discos se aproximan mutuamente con cantidades de movimiento de igual magnitud y direcciones opuestas, y el disco verde tiene una rapidez inicial de 10.0 m/s. Encuentre la rapidez que tiene cada disco después de la colisión, si la mitad de la energía cinética del sistema se convierte en energía interna durante la colisión.
6. Una partícula A de 1.50kg tiene una velocidadvB = (3.00î− 2.00 ĵ) m/s, y una partícula B de 2.00 kg tiene una velocidad vB = (1.00î+ 6.00 ĵ) m/s. Encuentre
(a) La velocidad del centro de masa.
(b) La cantidad de movimiento total del sistema.
Breve Estudio de la Presión
7. La fuerza gravitacional que se ejerce sobre un objeto sólido es 5.00 N. Cuando el objeto se suspende de una balanza de resorte y se sumerge en agua, la lectura en la balanza es 3.50N. Encuentre la densidad del objeto.
5. La masa del disco azul en la figura es 20.0% mayor que la masa del disco verde. Antes de chocar, los discos se aproximan mutuamente con cantidades de movimiento de igual magnitud y direcciones opuestas, y el disco verde tiene una rapidez inicial de 10.0 m/s. Encuentre la rapidez que tiene cada disco después de la colisión, si la mitad de la energía cinética del sistema se convierte en energía interna durante la colisión.
6. Una partícula A de 1.50kg tiene una velocidadvB = (3.00î− 2.00 ĵ) m/s, y una partícula B de 2.00 kg tiene una velocidad vB = (1.00î+ 6.00 ĵ) m/s. Encuentre
(a) La velocidad del centro de masa.
(b) La cantidad de movimiento total del sistema.
Breve Estudio de la Presión
7. La fuerza gravitacional que se ejerce sobre un objeto sólido es 5.00 N. Cuando el objeto se suspende de una balanza de resorte y se sumerge en agua, la lectura en la balanza es 3.50N. Encuentre la densidad del objeto.
8. Una esfera plástica flota en agua con 50.0% de su volumen sumergido. Esta misma esfera flota en glicerina con 40.0% de su volumen sumergido. Determine las densidades de la glicerina y la esfera.
Dinámica de Fluidos y Aplicación de la Dinámica de Fluidos.
9. Una manguera de 1.5 cm de diámetro es utilizada para llenar un balde de 18 litros. Si la manguera tarda 3⁄4 de minuto para llenar el balde (1 L=10^3 cm3) ¿Cuál será la velocidad del agua al salir de la manguera? Sí el diámetro de la manguera se reduce a 1.00 cm ¿Cuál será la velocidad del agua al salir de la manguera, suponiendo la misma tasa de flujo?
10. En una casa entra agua por un tubo con diámetro interior de 2.0 cm a una presión absoluta de 4 × 10^5 Pa (unas 4 atm). Un tubo de 1.0 cm de diámetro va al cuarto de baño del segundo piso, 5.0 m más arriba. La rapidez de flujo en el tubo de entrada es de 1.5 m/s. Calcule la rapidez de flujo, la presión y la tasa de flujo de volumen en el cuarto de baño.
9. Una manguera de 1.5 cm de diámetro es utilizada para llenar un balde de 18 litros. Si la manguera tarda 3⁄4 de minuto para llenar el balde (1 L=10^3 cm3) ¿Cuál será la velocidad del agua al salir de la manguera? Sí el diámetro de la manguera se reduce a 1.00 cm ¿Cuál será la velocidad del agua al salir de la manguera, suponiendo la misma tasa de flujo?
10. En una casa entra agua por un tubo con diámetro interior de 2.0 cm a una presión absoluta de 4 × 10^5 Pa (unas 4 atm). Un tubo de 1.0 cm de diámetro va al cuarto de baño del segundo piso, 5.0 m más arriba. La rapidez de flujo en el tubo de entrada es de 1.5 m/s. Calcule la rapidez de flujo, la presión y la tasa de flujo de volumen en el cuarto de baño.
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