CÁLCULO INTEGRAL - FASE 2

CÁLCULO  INTEGRAL

 ACTIVIDAD  COLABORATIVO  II

La integral definida de f entre a y b es 

Para cualquier función f definida en [a, b] para la que ese límite exista y sea el mismo para toda elección de los puntos de evaluación, C1, C2,..., Cn. En tal caso, se dirá que f es integrable en [a, b].
Existen casos en el que el Teorema Fundamental del Cálculo NO se cumpla para resolver integrales, tal es el caso de integrales que tienen integrando discontinuo en el intervalo propuesto.
Sea f(x) una función continua en el intervalo semiabierto [a, b), entonces:

(A) Si el límite existe y es finito, decimos que la integral impropia es convergente, donde el límite es el valor de la integral. Si el límite no existe, decimos que la integral impropia es divergente.
Evaluar las siguientes integrales impropias: 

(B) Para resolver diferentes tipos de integrales es indispensable tener en cuenta las propiedades básicas de las integrales (integrales inmediatas) y las diferentes técnicas o métodos de integración como integración inmediata con sustitución, integración por cambio de variable, integración por racionalización e integración por sustitución trigonométrica.

Evaluar las siguientes integrales:

(C) Existen varios métodos para resolver integrales como integración por racionalización, integración por sustitución trigonométrica, integración por partes, integración por fracciones parciales.

Resolver las siguientes integrales enunciando claramente la técnica o propiedad usada.