CÁLCULO DIFERENCIAL - Tarea 2. Funciones

 

CÁLCULO DIFERENCIAL

- Escoger una asignación de ejercicios del “Anexo 1 – ejercicios tarea 2” y mencionarlo en el foro de la actividad “Desarrollo - tarea 2”.

- Desarrollar individualmente los 5 ejercicios de acuerdo con lo que se solicita en cada enunciado, aplicando correctamente el lenguaje matemático a través del editor de ecuaciones de Word y realizando por lo menos un aporte significativo por semana en el foro de la actividad.

- Realizar la sustentación del ejercicio de aplicación a través de un video donde capture la pantalla de su ordenador y su voz en off con la explicación. El video debe tener una duración no mayor a 5 minutos y lo deberá alojar en una plataforma de videos por demanda (Vimeo, YouTube, Loom, etc.), entregando el enlace de acceso público en el documento final.

1. Representar en GeoGebra la función dada y determinar comprobando analíticamente:

a. Tipo de función
b. Dominio y rango

2. Dado los tres puntos hallar:

a. La ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta

b. Comprobar gráficamente en GeoGebra los cálculos realizados.

3. Dadas las siguientes ecuaciones logarítmicas y exponenciales, resolverlas analíticamente aplicando la definición y propiedades de los logaritmos y de los exponentes.

4. Para la siguiente función cuadrática, determinar analíticamente, las coordenadas de sus raíces (puntos de intersección con el eje x) y su vértice, comprobando mediante GeoGebra los cálculos realizados.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

5. A continuación, se presentan el enunciado que deberá resolver y sustentar por medio de video, representando la función y su respuesta en GeoGebra.

Estudiante 1	La altura de un recipiente cilíndrico es tres veces el radio de su base, Expresar el volumen del cilindro en función de la altura del recipiente. ¿Cuál es el volumen si h= 60 cm?
Estudiante 2	Se tiene un tanque con forma de paralelepípedo cuya altura es de 2 metros y el ancho es dos veces su largo. Expresar el volumen del tanque en función de su ancho, ¿Cuál debe ser el ancho si se requiere un volumen de 100 metros cúbicos?
Estudiante 3	El llenado de un tanque de gasolina se hace a través mediante una válvula a razón de 25 lts/min, si la capacidad del tanque es de 2500 lts. Expresar la función del volumen faltante por llenar en función del t tiempo en minutos ¿Cuál es volumen faltante en el tanque luego de t= 10 min?
Estudiante 4	En un tanque cilíndrico se tiene que el radio de la base es la mitad de su altura Expresar la función que indique el área del material necesario incluyendo la tapa, para su fabricación   en función radio ¿Cuál será la cantidad de material en ?
Estudiante 5	Un automóvil fue comprado por $40.000.000, para lo cual se dio una cuota inicial del 20% y se pagan cuotas de $ 800.000 mensuales constantes. y en cuanto tiene en meses se piensa pagar el costo del vehículo Expresar la función que representa el valor de la deuda en función del tiempo transcurrido. ¿Cuánto tiene en meses se piensa pagar el costo del vehículo?

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