CÁLCULO DIFERENCIAL - E1

 

Cálculo Diferencial

Problema 1. 

Plantee el término general de una progresión geométrica cuyo primer término es 24 y la razón común es -4 Adicionalmente encuentre la suma de los primeros 5 términos y el valor del décimo término.

Problema 1.1

Hallar la suma de los cinco términos de una progresión geométrica, cuya razón es igual al primer término, con signo contrario, y la diferencia de los dos primeros igual a 2.

Problema 2. 

Se está excavando un pozo para encontrar petróleo, el gerente de la obra requiere saber cuántos metros de excavación van hasta el momento y solo conoce que el costo del primer metro excavado es de 65.000, el costo por metro adicional es de 15.000 y a la fecha se han invertido 2.500.000 para la excavación.

Problema 2.2
 
Sergio ingresa a una dieta para subir de peso, esta dieta, le exige iniciar tomando 200mg de multivitamínico el primer día e ir tomando 30 mg más cada día durante los 60 días que el doctor le ha programado la dieta. 2 mg de multivitamínico cuesta 30 Pesos.

Responda las siguientes preguntas.

a) ¿Cuánto multivitamínico consumirá Sergio en el total de su dieta?

b) ¿Cuánto dinero gastará comprando este multivitamínico?c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar

c) ¿La progresión es creciente o decreciente? Justificar