EVALUACIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES
1. Un caso especial de la serie de Taylor cuando a = 0 se llama:
Seleccione una:
a. Serie de Taylor reducida.
b. Serie Laplaciana
c. Serie de Maclaurin.
d. Serie de Fourier
2. Los puntos singulares de la ecuacion diferencial (x2+4)y'' - 6xy + 3 = 0, son respectivamente:
Seleccione una o más de una:
a. X=2
b. X= 2i
c. X= -2i
d. X=1
[ RESPUESTA ]
3. El radio R de convergencia de la serie es:
Seleccione una:
a. R= 3
b. R> -3
c. R< -3
d. R> 3
4. Si la serie de Taylor converge para todo x perteneciente al intervalo (a-r, a+r) y la suma es igual a f(x), entonces la función f(x) se llama :
Seleccione una:
a. General
b. Ampliada
c. Analítica
d. Reducida
[ RESPUESTA ]
5. Algunas funciones ____________ escribir como serie de Taylor porque tienen alguna singularidad. En estos casos normalmente se puede conseguir un desarrollo en serie utilizando potencias negativas de x Por ejemplof(x) = exp(1/x²) se puede desarrollar como serie de Laurent..
Seleccione una:
a. Se pueden
b. A veces se pueden
c. No se pueden
d. Rara vez se pueden
[ RESPUESTA ]
6. Una serie se define como:
Seleccione una:
a. Una suma de los términos de una sucesiòn
b. Una suma de los términos de una progresiòn
c. Un grupo de terminos de una progresiòn
d. Un grupo de terminos de una sucesiòn
[ RESPUESTA ]
7. En Una serie la suma:
Seleccione una:
a. Diverge a un número imaginario
b. Diverge y converge a un numero real
c. Converge a un número imaginario
d. Converge a un número real o diverger
[ RESPUESTA ]
8. Recordemos que una sucesión Sn converge a un número p o que es convergente con el limite p, si para cada número positivo dado Є, se puede encontrar un numero N tal que:
Seleccione una:
a. │Sn - p│= Є para todo n=N
b. │Sn - p│< Є para todo n
c. │Sn - p│< Є para todo n>N
d. │Sn - p│> Є para todo n>N
[ RESPUESTA ]
9. La ecuación diferencial x2y''+2xy'-12y=0, tiene como solución a y=c1x3+c2x-4. Si las condiciones iniciales son Y(1)=4 y Y'(1)=5., entonces el valor de c1 es:
Seleccione una:
a. C1= -1
b. C1= -3
c. C1= 1
d. C1= 3
[ RESPUESTA ]
10. Una solución de la ecuación diferencial xy'' + y' = 0 es:
Seleccione una:
a. y=xlog x
b. y=x
c. y=log x
d. y=cosx
[ RESPUESTA ]
11. La condición que se debe presentar para el Movimiento subamortiguado es:
A. c2 – 4km > 0
B. c2 – 4km < 0
C. c2 – 4km = 0
D.c2 - 4km ≠ 0
Seleccione una:
a. Opción A
b. Opción B
c. Opción C
d. Opción D
[ RESPUESTA ]
12. El Wroskiano de las funciones f1(x)=1+x, f2(x) = x, f3(x)=x2 es:
Seleccione una:
a. 1- x
b. 2
c. x
d. 0
[ RESPUESTA ]
13. La solución de la ecuación diferencial y'' - 36y = 0 usando coeficientes constantes es:
A. y = C1e6x - C2e-6x
B. y = C1e6x + C2e-6x
C. y = C1e-6x - C2e-4x
D. y = C1e4x + C2e-6x
Seleccione una:
a. Opción A.
b. Opción D.
c. Opción B.
d. Opción C.
[ RESPUESTA ]
14. La función y= e2x es solución de la ecuación diferencial:
1. y'' - y' + 2y = 0
2. y'' - 2y = 0
3. y'' - y' - 2y = 0
4. y'' - 2y' = 6
Seleccione una:
a. La opción numero 2
b. La opción numero 3
c. La opción numero 1
d. La opción numero 4
[ RESPUESTA ]
15. La solución una ecuación diferencial y'' - 4y' + 4y = 0 se puede hallar mediante la ecuación característica o auxiliar. PORQUE La ecuación diferencial no es homogénea
Seleccione una:
a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA
c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
d. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
[ RESPUESTA ]
16. El wronskiano de 1, senx, cosx es igual a:
Seleccione una:
a. W(1,senx,cosx)=cosx
b. W(1,senx,cosx)= senx
c. W(1,senx,cosx)=1
d. W(1,senx,cosx)= -1
[ RESPUESTA ]
17. El método de variación de parametros es valido para:
1. Ecuaciones homogéneas de orden superior
2. Ecuaciones No homogéneas de segundo Orden
3. Ecuaciones homogéneas de segundo orden
4. Ecuaciones No homogéneas de orden superior
Seleccione una:
a. 1 y 3 son las correctas
b. 2 y 4 son las correctas
c. 3 y 4 son las correctas
d. 1 y 2 son las correctas.
[ RESPUESTA ]
18. El factor integrante de la ecuación diferencial (2y^2 + 3x)dx + 2xydy = 0 es:
Seleccione una:
a. µ = x
b. µ = y
c. µ = 1/y
d. µ = 1/x
[ RESPUESTA ]
19. El factor integrante µ(x) = e^x, permite sea exacta la ecuación diferencial:
Seleccione una:
a. (xcos y - ysen y) dx + (xsen y + y cosy) dy = 0
b. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + y cosy) dx = 0
c. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + cosy) dx = 0
d. (xcos y - sen y) dx + (sen y + y cosy) dy = 0
[ RESPUESTA ]
20. El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial 6xy dx + (4y+9x2)dy = 0 son respectivamente:
1. µ = y2
2. µ = x2
3. y4 + 3x2y3 + c = 0
4. y4 – 3x2y3 + c = 0
Seleccione una:
a. 1 y 2 son las correctas
b. 3 y 4 son las correctas
c. 2 y 4 son las correctas
d. 1 y 3 son las correctas
[ RESPUESTA ]
21. Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. La lectura del termómetro en t=1 minuto es:
Seleccione una:
a. T(1) = 63°F aproximadamente
b. T(1) = 33°F aproximadamente
c. T(1) = 63,8°F aproximadamente
d. T(1) = 36,8°F aproximadamente
[ RESPUESTA ]
22. El valor de k de modo que la ecuación diferencial:
(6xy^3 + cosy)dx + (2kx^2y^2– xseny)dy = 0sea exacta es:
Seleccione una:
a. k=9
b. k=9/4
c. k=6
d. k=9/2
[ RESPUESTA ]
23. En la siguiente ecuación diferencial (2y^2- x^2) = xyy' se realiza el cambio de variable por y = ux para que quede de variables separables. Entonces la nueva ecuación diferencial al hacer el cambio de variable es:
Seleccione una:
a. 2u - (1/u) = u'x
b. u - 1 = u'x
c. 5u - (1/u) = u'x
d. u - (1/u) = u'x
[ RESPUESTA ]
24. La ecuación diferencial (4y – 2x) y' – 2y = 0 es exacta, donde la condición necesaria dM/dy = dN/dx es igual a:
Seleccione una:
a. dM/dy =dN/dx=1
b. dM/dy =dN/dx= 4
c. dM/dy =dN/dx= -1
d. dM/dy =dN/dx= – 2
[ RESPUESTA ]
25. La ecuacion diferencial y^2y' = x^2 se logra resolver con el método de variables separables, cuya solución general es:
1. y = x + c
2. y = x3 + c
3. y3 = x3 + 3c
4. y = x3 + 3c
Seleccione una:
26. El valor que debe tener k para que el determinante sea
igual a 9 es: k -3 ; 1 2
Seleccione una:
a. El valor de k = –2
b. El valor de k = 3
c. El valor de k = 5
d. El valor de k = –5
b. El valor de k = 3
c. El valor de k = 5
d. El valor de k = –5
27. El valor del x = Ln 3 es igual aproximadamente a:
Seleccione una:
a. x = 1.98612289...
b. x = 1.09861289...
c. x = 1.098612289...
d. x = 1.09812289...
b. x = 1.09861289...
c. x = 1.098612289...
d. x = 1.09812289...
28. La primera derivada de la función f(x) = 2(x)^3 Ln x es igual a:
Seleccione una:
Seleccione una:
a. f '(x) = 6(x)^2 ln x + 2(x)^2
b. f '(x) = 3(x)^2 + ln (x)^2
c. f '(x) = x Ln x +2Ln x
d. f '(x) = x Ln x + 2x
[ RESPUESTA ]
b. f '(x) = 3(x)^2 + ln (x)^2
c. f '(x) = x Ln x +2Ln x
d. f '(x) = x Ln x + 2x
[ RESPUESTA ]
29. La derivada parcial de f con respecto a y, es decir df/dy, de la función f(x,y) =(x)^2+ (y)^4, en el punto p(-2,1) es:
Seleccione una:
30. De la siguiente función P=25e^0,03t, si t= 23, entonces P es equivalente a:
Seleccione una:
31. La derivada parcial de f con respecto a y, es decir df/dy, de la función f(x,y) =x^2y^4, en el punto p(-2,1) es:
Seleccione una:
0 Comentarios
Si necesitas la solución de algún Trabajo o Ejercicios enviala al correo saemaster10@gmail.com con la fecha que la necesitas y te responderemos el costo de la realización