FÍSICA GENERAL
ACTIVIDAD COLABORATIVA FASE II - (4 - 5)
Energía de un Sistema
1. La fuerza que actúa sobre una partícula varía como se muestra en la figura. Encuentre el trabajo invertido por la fuerza en la partícula conforme se mueve...
(a) De x = 0 a x = 8.00 m.
(b) De x = 0 a x = 12.00 m.
(C) Existe cierto punto A sobre el eje X tal que el trabajo realizado por esta fuerza en el intervalo [xA ,12.0 m] vale cero. Encuentre el valor de xA .
2. Un vagón de 5.00 × 103 kg rueda a lo largo de una vía recta con fricción despreciable. El vagón se lleva al reposo mediante una combinación de dos resortes de espiral, como se ilustra en la figura. Ambos resorte se describen mediante la Ley de Hooke con k1 = 1.60 × 10^3 N/m y k2 = 3.40 × 10^3 N/m. Después de que el primer resorte se comprime una distancia de 30.0 cm, el segundo resorte actúa junto con el primero para aumentar la fuerza mientras se presenta una compresión adicional como se muestra en la gráfica. El vagón llega al reposo 20.0 cm después de que empieza a obrar también el segundo resorte. Encuentre la rapidez inicial del vagón.
1. La fuerza que actúa sobre una partícula varía como se muestra en la figura. Encuentre el trabajo invertido por la fuerza en la partícula conforme se mueve...
(a) De x = 0 a x = 8.00 m.
(b) De x = 0 a x = 12.00 m.
(C) Existe cierto punto A sobre el eje X tal que el trabajo realizado por esta fuerza en el intervalo [xA ,12.0 m] vale cero. Encuentre el valor de xA .
2. Un vagón de 5.00 × 103 kg rueda a lo largo de una vía recta con fricción despreciable. El vagón se lleva al reposo mediante una combinación de dos resortes de espiral, como se ilustra en la figura. Ambos resorte se describen mediante la Ley de Hooke con k1 = 1.60 × 10^3 N/m y k2 = 3.40 × 10^3 N/m. Después de que el primer resorte se comprime una distancia de 30.0 cm, el segundo resorte actúa junto con el primero para aumentar la fuerza mientras se presenta una compresión adicional como se muestra en la gráfica. El vagón llega al reposo 20.0 cm después de que empieza a obrar también el segundo resorte. Encuentre la rapidez inicial del vagón.
Conservación de la Energía
3. El resorte de la figura está apoyado sobre la superficie horizontal y tiene su extremo derecho asegurado a la pared. Su constante elástica vale 128 N/m. El bloque tiene masa 0.815 kg y es lanzado hacia el resorte, apoyado en la superficie, con rapidez vA = 2.83 m/s. Todas las superficies en contacto carecen de rozamiento.
(a) Determine la rapidez del bloque cuando está pasando por la posición B, donde la compresión del resorte vale xB = 0.158 m.
(b) Determine la máxima compresión que el bloque produce en el resorte (esta posición está marcada C en la figura; xmax = ? )
(c) Determine la rapidez del bloque después de que ha vuelto a perder contacto con el resorte (posición D en la figura).
(d) La figura usa un eje X horizontal, positivo hacia la derecha, que corre a lo largo del eje del resorte. El origen x = 0 está ubicado en el punto del extremo izquierdo del resorte no deformado, como lo muestra la primera subfigura. Para la coordenada x del bloque, use su cara frontal (la del lado del resorte). El contacto entre bloque y resorte comienza entonces en la coordenada x = 0 . Si la coordenada x del bloque en las posiciones A y D es −0.500 m, trace una gráfica cuantitativa (ejes marcados numéricamente) de la rapidez del bloque contra su posición (v en el eje Y, x en el eje X). La gráfica debe cubrir todo el movimiento del bloque desde A hasta D.
4. Un bloque de 20.0 kg se conecta a un bloque de 30.0 kg mediante una cuerda que pasa sobre una polea ligera sin fricción. El bloque de 30.0 kg se conecta a un resorte con constante de fuerza de 1.80 × 10^2 N/m, como se muestra en la figura. El resorte no está estirado cuando el sistema está como se muestra en la figura, y el plano inclinado no tiene fricción. El bloque de 20.0 kg se jala 20.0 cm hacia abajo del plano (de modo que el bloque de 30.0 kg está 40.0 cm sobre el suelo) y se libera desde el reposo. Encuentre la rapidez de cada bloque cuando el bloque de 30.0 kg regresa a la posición 20.0 cm arriba del suelo.
3. El resorte de la figura está apoyado sobre la superficie horizontal y tiene su extremo derecho asegurado a la pared. Su constante elástica vale 128 N/m. El bloque tiene masa 0.815 kg y es lanzado hacia el resorte, apoyado en la superficie, con rapidez vA = 2.83 m/s. Todas las superficies en contacto carecen de rozamiento.
(a) Determine la rapidez del bloque cuando está pasando por la posición B, donde la compresión del resorte vale xB = 0.158 m.
(b) Determine la máxima compresión que el bloque produce en el resorte (esta posición está marcada C en la figura; xmax = ? )
(c) Determine la rapidez del bloque después de que ha vuelto a perder contacto con el resorte (posición D en la figura).
(d) La figura usa un eje X horizontal, positivo hacia la derecha, que corre a lo largo del eje del resorte. El origen x = 0 está ubicado en el punto del extremo izquierdo del resorte no deformado, como lo muestra la primera subfigura. Para la coordenada x del bloque, use su cara frontal (la del lado del resorte). El contacto entre bloque y resorte comienza entonces en la coordenada x = 0 . Si la coordenada x del bloque en las posiciones A y D es −0.500 m, trace una gráfica cuantitativa (ejes marcados numéricamente) de la rapidez del bloque contra su posición (v en el eje Y, x en el eje X). La gráfica debe cubrir todo el movimiento del bloque desde A hasta D.
4. Un bloque de 20.0 kg se conecta a un bloque de 30.0 kg mediante una cuerda que pasa sobre una polea ligera sin fricción. El bloque de 30.0 kg se conecta a un resorte con constante de fuerza de 1.80 × 10^2 N/m, como se muestra en la figura. El resorte no está estirado cuando el sistema está como se muestra en la figura, y el plano inclinado no tiene fricción. El bloque de 20.0 kg se jala 20.0 cm hacia abajo del plano (de modo que el bloque de 30.0 kg está 40.0 cm sobre el suelo) y se libera desde el reposo. Encuentre la rapidez de cada bloque cuando el bloque de 30.0 kg regresa a la posición 20.0 cm arriba del suelo.
Cantidad de Movimiento Lineal y Colisiones
5. Tres carros de masas 4.00 kg, 10.0 kg y 3.00 kg, se mueven sobre una pista horizontal sin fricción con magnitudes de velocidad de 5.00 m/s, 3.00 m/s y 4.00 m/s. Acopladores de velcro hacen que los carros queden unidos después de chocar. Encuentre la velocidad final del tren de tres carros.
(b) ¿Qué pasaría si? ¿Su respuesta requiere que todos los carros choquen y se unan en el mismo momento? ¿Qué sucedería si chocan en diferente orden?
6. Una bola de billar que se mueve a 4.50 m/s golpea una bola fija de la misma masa. Después de la colisión, la primera bola se mueve, a 4.20 m/s, en un ángulo de 30.0° respecto de la línea de movimiento original. Si supone una colisión elástica (ignore la fricción y el movimiento rotacional), encuentre la velocidad de la bola golpeada después de la colisión.
Breve Estudio de la Presión
7. Una pelota de ping pong tiene un diámetro de 3.80 cm y una densidad promedio de 0.084 0 g/cm3. ¿Qué fuerza se requiere para mantenerla completamente sumergida bajo el agua?
5. Tres carros de masas 4.00 kg, 10.0 kg y 3.00 kg, se mueven sobre una pista horizontal sin fricción con magnitudes de velocidad de 5.00 m/s, 3.00 m/s y 4.00 m/s. Acopladores de velcro hacen que los carros queden unidos después de chocar. Encuentre la velocidad final del tren de tres carros.
(b) ¿Qué pasaría si? ¿Su respuesta requiere que todos los carros choquen y se unan en el mismo momento? ¿Qué sucedería si chocan en diferente orden?
6. Una bola de billar que se mueve a 4.50 m/s golpea una bola fija de la misma masa. Después de la colisión, la primera bola se mueve, a 4.20 m/s, en un ángulo de 30.0° respecto de la línea de movimiento original. Si supone una colisión elástica (ignore la fricción y el movimiento rotacional), encuentre la velocidad de la bola golpeada después de la colisión.
Breve Estudio de la Presión
7. Una pelota de ping pong tiene un diámetro de 3.80 cm y una densidad promedio de 0.084 0 g/cm3. ¿Qué fuerza se requiere para mantenerla completamente sumergida bajo el agua?
8. En un tubo en U se vierte mercurio. El brazo izquierdo del tubo tiene área de sección transversal A1 de 10.0 cm2, y el brazo derecho tiene un área de sección transversal A2 de 5.00 cm2. A continuación se vierten 100 g de agua en el brazo derecho, como se muestra en la figura.
(a) Determine la longitud de la columna de agua en el brazo derecho del tubo U.
(b) Dado que la densidad del mercurio es 13.6 g/cm3, ¿qué distancia h se eleva el mercurio en el brazo izquierdo?
(a) Determine la longitud de la columna de agua en el brazo derecho del tubo U.
(b) Dado que la densidad del mercurio es 13.6 g/cm3, ¿qué distancia h se eleva el mercurio en el brazo izquierdo?
Dinámica de Fluidos y Aplicación de la Dinámica de Fluidos.
9. El suministro de agua de un edificio se alimenta a través de una tubería principal de 6.00 cm de diámetro. Se observa que un grifo de 2.00 cm de diámetro llena un contenedor de 25.0 L en 30.0 s.
(a) ¿Cuál es la rapidez a la que el agua sale del grifo?
(b) ¿Cuál es la presión manométrica en la tubería principal de6 cm? (Suponga que el grifo es la única “fuga” en el edificio.)
10. Un gran tanque de almacenamiento, abierto en la parte superior y lleno con agua, en su costado en un punto a 16 m abajo del nivel de agua se elabora un orificio pequeño. La relación de flujo a causa de la fuga es de 2.50 x 10^-3 m3/min. Determine
a) La rapidez a la que el agua sale del orificio.
b) El diámetro del orificio.
9. El suministro de agua de un edificio se alimenta a través de una tubería principal de 6.00 cm de diámetro. Se observa que un grifo de 2.00 cm de diámetro llena un contenedor de 25.0 L en 30.0 s.
(a) ¿Cuál es la rapidez a la que el agua sale del grifo?
(b) ¿Cuál es la presión manométrica en la tubería principal de6 cm? (Suponga que el grifo es la única “fuga” en el edificio.)
10. Un gran tanque de almacenamiento, abierto en la parte superior y lleno con agua, en su costado en un punto a 16 m abajo del nivel de agua se elabora un orificio pequeño. La relación de flujo a causa de la fuga es de 2.50 x 10^-3 m3/min. Determine
a) La rapidez a la que el agua sale del orificio.
b) El diámetro del orificio.
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